Question

hallar la hipotenusa de un triángulo rectángulo en el que los catetos miden 4m y 3m ​

Answer 1

Hola

Explicación paso a paso:

En todo triangulo rectangulo se cumple que, la suma de los cuadrados de las longitudes de sus catetos es igual al cuadrado de la longitud de su hipotenusa, es decir, si los lados del triangulo son a, b y c, cumple que:

${a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2}$

Este resultado es conocido como el Teorema de Pitágoras.

Antes de resolver el problema, se debe saber cual es el cateto y la hipotenusa.

• Cateto a = esta es la equivalencia mayor (4 m).

• Cateto b = esta es la equivalencia menor (3 m).

• Hipótenusa c = esta es la equivalencia mayor que el cateto a y el cateto b.

Ya teniendo en cuenta, la formula del Teorema de Pitágoras es:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

Se realizará lo siguiente:

Primer paso:

Colocar la fórmula del Teorema de Pitágoras:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

Segundo paso:

Se colocará el Teorema de Pitágoras, junto con los catetos proporcionados:

• Cateto a = 4 m
• Cateto b = 3 m

Teorema de Pitágoras:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ \\ {c}^{2} = {4}^{2} + {3}^{2}$

Tercer paso:

Luego de haber colocado los catetos, por las incognitas a y b, se realizará la multiplicacióm de cuadrados:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ \\ {c}^{2} = {4}^{2} + {3}^{2} \\ \\ {c}^{2} = 16 + 9$

El signo (+) se mantiene en el proceso del Teorema de Pitágoras.

Cuarto paso:

Se realiza la suma del resultado anterior:

${c}^{2} = 25$

Quinto paso:

Ya habiendo encontrado y haber sumado los resultados, se concluye que la hipotenusa (c) es de :

${c}^{2} = 25$

Sthefany Garcia.