Question

escribe la ecuación de una paralela que corte al eje Y en 3

Answer 1

  La fórmula Punto-Pendiente de la ecuación de la recta Se estudiarán rectas que no son paralelas al eje Y, con pendiente m, y que pasan por un punto P1(x1, y1) . Cualquier otro punto P de la recta lo denominaremos P(x, y) . La pendiente de la recta que pasa por P1(x1, y1) y P2(x2, y2) es m = x y ∆ ∆ = 2 1 2 1 x x y y − − La ecuación Punto- Pendiente es: y – y1 = m(x – x1). Ejemplo 1 Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto (-4, 3) con pendiente –1. Solución: La ecuación punto- pendiente es y – 3 = -1(x – (-4)). ⇒ y - 3 = -x – 4. ⇒ y = -x - 1 Problema 1 Halle la ecuación de la recta que pasa por el punto (2, -3) con pendiente 2. Problema 2 Halle la ecuación de la recta que pasa por (2, -9) con pendiente 2 1 . Respuesta: y = 2 1 x - 10 Ejemplo 2 Halle la ecuación de la recta que pasa por los puntos(-4, 3) and (2, -5). Solution: 2 1 2 1 x x y y m − − = 6 8 2 ( )4 5 )3( = − − − − − m = = 3 4 − Por la ecuación punto- pendiente (y – 3) = ( )4 3 4 − x + . Luego 3 7 3 4 y = − x − Problema 3 Halle la ecuación de la recta que pasa por: a) (3, -5) and (-4, 6). b) (1, -2) and (3, 2). c) (-1, -2) and (-3, 2). Ejemplo 4 Escriba la ecuación de la recta 4x + 2y + 1 = 0, en la forma general y = mx + b, llamada a veces forma pendiente-intersección Solución: Determinar si dos ecuaciones representan rectas paralelas Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente Ejemplo 5 Determine si 3x –2y =5 y -6x + 4y =25 son paralelas. Solución: Hallando la pendiente de cada una de las rectas. Como ambas pendientes son iguales, las rectas son paralelas. Problema 4 Determine si 4x –3y =7 y -12x + 9y =25 son paralelas. Ejemplo 6 Halle la ecuación de la recta paralela a 2x + 3y = 8 que pasa por (5, 4).