Question

Una mujer parada sobre una colina ve un asta de bandera que sabe tiene 60 pies de altura. El angulo de depresion respecto de la parte inferior del asta es 14° y el angulo de elevacion respecto de la parte superior del asta es de 18°. Encuentre la distancia de la mujer hasta el asta.

Answer 1

La solución está en la imagen, espero que te ayude.... 
Si, ese es un muneco de nieve :D

Answer 2

La distancia de la mujer hasta el asta de la bandera es de: 105.29 pies

Datos:

Altura de la colina= 60 pies

Ángulo de depresión= 14°

Ángulo de elevación= 18°

Explicación:

Mediante la función trigonométrica tangente se plantean las siguientes ecuaciones:

Para el ángulo de 14°:

Tan 14°= h₂ /x

x= h₂/ Tan 14°

Para el ángulo de 18°:

Tan 18°= h₁/x

x= h₁/ Tan 18°

Igualando x=x

h₂/ Tan 14° =  h₁/ Tan 18°

h₂ * Tan 18°= h₁ * Tan 14°

A su vez: h₂= 60- h₁

(60-h₁)* tan 18°= h₁* Tan 14°

60*tan 18° - tan 18° * h₁= h₁* Tan 14°

19.5-0.32h₁= 0.25h₁

19.5= 0.57 h₁

h₁=34.21 pies

Finalmente se halla x:

x= h₁/ Tan 18°

x= 34.21/ Tan 18°

x=105.29 pies

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