Question

20. Un gas ideal se encierra en un cilindro con un pistón móvil encima de él. El pistón tiene una masa de 8 000 g y un área de 5.00 cm2 y tiene libertad de deslizarse hacia arriba y hacia abajo, lo que mantiene constante la presión del gas. ¿Cuánto trabajo se consume en el gas a medida que la temperatura de 0.200 moles del gas se eleva de 20.0°C a 300°C?

Answer 1

la ecuación de gas ideal nos será útil:

Pv = nRT

calculamos el volumen inicial y final:

v1 = nRT_1/P = 0.2*8.314*293/P

v2 = nRT_2/P = 0.2*8.314*673/P

el volúmen será igual al área del cilindro por una altura:
v = (5/10000)h m^2

El trabajo realizado será igual a la fuerza multiplicada por esa altura, y partimos de la definición de presión:

P = F/A
F = P*A

por lo tanto el trabajo es:

W = F*h = P*A*h

dónde la fuerza es igual al peso del pistón:
F = m*g = 8*9.81 = 78.48 N
por lo tanto la presión es:

P = F/A = 78.48/(5/10000) = 156960 Pa

por lo tanto calculamos los volúmenes del inicio y final:
v1 = nRT_1/P = 0.2*8.314*293/156960
v1 = 3.1 x 10^-3 m^3

v2 = nRT_2/P = 0.2*8.314*673/156960
v2 = 7.1 x 10^-3 m^3

recordamos que el vvolumen es:
v = (5/10000)h m^2

calculamos alturas 1 y 2

h1 = v1/(5/10000)

h1 = 3.1 x 10^-3/(5/10000)
h1 = 6.2 m
 
h2 = 7.1 x 10^-3/(5/10000)
h2 = 14.2 m

Así que el cambió de altura es: 14.2 - 6.2 = 8m

Por lo tanto el trabajo realizado es:

W = 8*9,81*8 = 627.8 J