• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: alexisdejesuspadilla
  • hace 5 años

!AYUDA ES URGENTE ¡
ll. Determina el centro y el radio de las siguientes circunferencias.
1. x² + y2 +6x+8=0
2. x² + y2 +4y=0
3. x² + y2–6x+4y+4=0
4. x2 + y² +8x-10y+37=0

Respuestas

Respuesta dada por: moleropaul1
13

Respuesta:

Respuesta:

(x-h)²+(y-k)² = r²

centro: (h,k)

radio: r

completar cuadrados:

x² + y² + 8x -10y + 32 = 0

x²+8x + y² - 10y = -32

(x²+8x+16) + (y²-10+25) = -32+16+25

(x+4)² + (y-5)² = 9

(x+4)²+(y-5)² = 3²

Centro: (-4,5)

radio: 3

Explicación paso a paso:

Respuesta dada por: carbajalhelen
10

El centro y el radio de cada circunferencia es:

  1. c(-3, 0); r = 1
  2. c(0, -2); r = 2
  3. c(3, -2); r = 3
  4. c(-4, 5); r = 2

¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?

Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.

Ec. Ordinaria: (x-h)²+(y-k)²= r²

Ec. General: Ax² + By² + Cx + Dy + E = 0

siendo;

  • c: centro (h, k)
  • r: radio

¿Cuál es el centro y radio de cada circunferencia cuya ecuaciones son conocidas?

1. x² + y² + 6x + 8 = 0

Agrupar;

x² + 6x + y² = -8

Para x:

2ab = 6

b = 6/2

b = 3

Para y:

2ab = 0

b = 0

Sumar 9 ha ambos lados de la ecuación.

x² + 6x + 9 + y² = -8 + 9

Ec: (x + 3)² + y² = 1

Siendo;

  • Centro: c(-3, 0)
  • Radio: r = 1

2. x² + y² + 4y = 0

Agrupar;

x² + y²+ 4y = -8

Para x:

2ab = 0

b = 0

Para y:

2ab = 4

b = 2

Sumar 4 ha ambos lados de la ecuación.

x² + y² + 4y + 4 = 4

Ec: x² + (y + 2)² = 4

Siendo;

  • Centro: c(0, -2)
  • Radio: r = 2

3. x² + y² - 6x + 4y + 4 = 0

Agrupar;

x² - 6x + y² + 4y = -4

Para x:

2ab = 6

b = 6/2

b = 3

Para y:

2ab = 4

b = 2

Sumar 9 y 4 ha ambos lados de la ecuación.

x² - 6x + 9 + y² + 4y + 4 = -4 +4 + 9

Ec: (x - 3)² + (y + 2)² = 9

Siendo;

  • Centro: c(3, -2)
  • Radio: r = 3

3. x² + y² + 8x - 10y + 37 = 0

Agrupar;

x² + 8x + y² - 10y = -37

Para x:

2ab = 8

b = 4

Para y:

2ab = 10

b = 5

Sumar 16 y 25 ha ambos lados de la ecuación.

x² + 8x + 16 + y² - 10y + 25 = -37 + 16 + 25

Ec: (x + 4)² + (y - 5)² = 4

Siendo;

  • Centro: c(-4, 5)
  • Radio: r = 2

Puedes ver más sobre la ecuación de una circunferencia aquí:

https://brainly.lat/tarea/13611291

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