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Respuesta:
DE NADA'
Explicación paso a paso:
La división de polinomios es uno de los temas que más dudas genera, debido a que hay que tener en cuenta muchos conceptos que normalmente no se terminan de entender y eso provoca que se vayan cometiendo numerosos errores.
Por eso, es muy importante que domines el resto de operaciones con monomios que tienes explicados en el Curso de Polinomios, ya que verás que lo vas a necesitar para realizar esta división.
Antes de seguir, para que entiendas mejor este método, vamos a recordar las partes que forman cualquier división, sea una división entre números o entre polinomios.
Cualquier división está formada por el dividendo, el divisor, el cociente y el resto:
como dividir polinomios
Si estas partes, las escribimos en forma de polinomio, queda
polinomio entre polinomio
Y cumplen las siguientes propiedades:
1- El grado del dividendo D(x) es mayor o igual que el grado del divisor d(x):
métodos para dividir polinomios
2- El grado del dividendo D(x) es igual al grado del divisor d(x) más el grado del cociente C(x):
como dividir polinomios por polinomios
3- El grado del resto R(x) es menor que el grado del divisor d(x):
como dividir polinomios entre polinomios
4- El dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto:
polinomios división
Si compruebas esta fórmula con una división de números, comprobarás que también se cumple.
División de polinomios
El método que te voy a explicar, corresponde al método general de división de polinomios, ya que existen más métodos para dividir polinomios, como por ejemplo el método o la regla de Ruffini, que veremos más adelante.
Este método sirve para dividir cualquier tipo de polinomios y para realizarlo hay que tener en cuenta las propiedades anteriores.
Al tener cada término debajo de su término semejante del dividendo, esta suma se realiza de manera más ordenada. Es lo que buscamos también cuando dejamos el hueco en el dividendo del término que falte.
Al realizar esta suma, el término de mayor grado se anula, que es el objetivo de todos los pasos que hemos dado hasta ahora.
Llegados a este punto, nos ha quedado una nueva expresión algebraica en el dividendo cuyo grado es mayor que el grado del divisor.