Question

dada la ecuación de la circunferencia en su forma general 4x^2 +4y^2-8x+16y-4=0 encontrar su forma estándar​

Answer 1

Respuesta:

(x - 1)² + (y + 2)² = 6

Explicación paso a paso:

4x² + 4y² - 8x + 16y - 4 = 0

Dividimos la ecuación entre 4 para dejar los coeficientes de los términos de grado 2 igual a 1:

=> x² + y² - 2x + 4y - 1 = 0

Lo ordenamos:

=> (x² - 2x) + (y² + 4y) = 1

Completamos los cuadrados sumando a ambos lados de la igualdad el cuadrado de la mitad de los coeficientes de los términos de grado 1:

=> (x² - 2x + 1) + (y² + 4y + 4) = 1 + 1 + 4

=> (x - 1)² + (y + 2)² = 6