Question

Un
jardín tiene la forma de un triángulo rectángulo isósceles cuya hipotenusa es
de 50 pies. ¿Cuántos pies  de tabla se
necesitan para rodear el jardín?

Answer 1

si es isósceles quiere decir que los dos catetos miden lo mismo. Por teorema de pitágoras sabemos que
h²=a²+b²
siendo h la hipotenusa y a y b los catetos. como los catetos de este triangulo miden lo mismo podemos decir que
h²=a²+a² para este triángulo

y a²+a²= 2a²

sabiendo que la hipotenusa mide 50ft, escribimos
(50ft)²=2a²

quitamos el exponente de 50 pasándolo al otro lado del signo igual como raíz, que es lo contrario de potenciación

50ft=√2a²

y como la raíz cuadrada de a² es a,

50ft=a√2

ahora despejamos a

a=50ft/√2

ahora tenemos un numero irracional. Lo racionalizamos multiplicando la fracción por √2/√2

a=(50ft/√2)×(√2/√2)

a=(50ft√2)/2
a=35,35ft

Ahora sí. Rodear el jardín es hacer un perímetro. y el perímetro es la suma de los lados. Ahora sabemos que un lado mide 50ft y los otros dos miden 35,35ft cada uno. sumamos

50ft+35,34ft+35,35ft=
120,7ft.

esa es la cantidad de tabla que se necesita para rodear el jardín