Respuestas
Respuesta:
son expresiones algebraicas que contienen 2 o mas términos
Explicación paso a paso:
ejemplos
Polinomio
En matemáticas, un polinomio es una expresión algebraica. En ella intervienen varios números y letras, relacionados mediante sumas, multiplicaciones y/o potencias. Las variables se escriben con letras porque pueden asumir distintos valores, en tanto que a los números se les llama coeficientes.
Un polinomio es una expresión algebraica de sumas, restas y multiplicaciones ordenadas hecha de variables, constantes y exponentes. En álgebra, un polinomio puede tener más de una variable (x, y, z), constantes (números enteros o fracciones) y exponentes (que solo pueden ser números positivos enteros).
Estos son polinomios:
3x
x − 2
3xyz + 3xy2z − 0,1xz − 200y + 0,5
512v5 + 99w5
5
(¡Sí, "5" es un polinomio ya que se permiten que sean de un solo término, y puede ser solo una constante!)
Y estos no son polinomios
2/(x+2) no lo es, porque dividir no está permitido
3xy-2 no lo es, porque un exponente es "−2" (los exponentes sólo pueden ser 0,1,2,...)
1/x tampoco lo es
√x no es, porque el exponente es "½" (mira exponentes fraccionarios)
Pero esto sí está permitido:
x/2 está permitido, porque puedes dividir por una constante.
también 3x/8 por la misma razón
√2 está permitida, porque es una constante (= 1,4142....etc.)
Monomios, binomios, trinomios
Hay nombres especiales para los polinomios con 1, 2 ó 3 términos:
monomio, binomio, trinomio
¿Cómo te aprendes los nombres?
¡Piensa en bicicletas!
mono bi tri
(También existen cuatrinomio (4 términos) y quintinomio (5 términos), pero se usan poco).
Variables
Los polinomios pueden no tener ninguna variable
Ejemplo: 21 es un polinomio. Tiene solo un término, que es una constante.
O una variable
Ejemplo: x4 − 2x2 + x tiene tres términos, pero solo una variable (x)
O dos o más variables
Ejemplo: xy4 − 5x2z tiene dos términos y tres variables (x, y y z)
¿Qué tienen de especial los polinomios?
Por su definición tan estricta, es fácil trabajar con polinomios.
Por ejemplo, sabemos que:
Si sumas o restas polinomios te sale un polinomio
Si multiplicas polinomios te sale un polinomio
Así que puedes hacer muchas sumas y multiplicaciones con ellos, y siempre sale un polinomio al final.
Además, los polinomios de una variable son fáciles de graficar, ya que tienen líneas suaves y continuas.
Ejemplo: x4−2x2+x
x^4-2x^2+x
¿Ves que bonita y suave es la curva?
También puedes dividir polinomios (pero el resultado tal vez no sea un polinomio).
Grado
El grado de un polinomio con una sola variable es el mayor exponente de esa variable.
Ejemplo:
4x3-x-3 El grado es 3 (el mayor exponente de x)
Para ejemplos más complicados, lee Grado (de una expresión).
Forma estándar
La Forma Estándar para escribir un polinomio es poniendo primero los términos con mayor exponente.
Ejemplo: Pon en forma estándar: 3x2 − 7 + 4x3 + x6
El grado más alto es 6, por lo que va primero, luego 3, 2 y al último la constante:
x6 + 4x3 + 3x2 − 7
No necesitas poner los polinomios en forma estándar, pero a veces ayuda.
1) -2+〖5x〗^2 a) binomio de cuarto grado
2) x^2-2 b) binomio de primer grado cuyos coeficientes son uno y dos
3) x^2+x^3+x c) binomio de segundo grado con coeficiente principal igual a cinco
4) x+2 d) trinomio de segundo grado
5) 1+〖2x〗^4 e) trinomio con todos sus coeficientes iguales a uno
6) 5x+〖3x〗^2-9 f) binomio de segundo grado cuyos coeficientes son uno y menos dos
me ayudas con esto xfa