Un triángulo cuyos lados miden 12 cm, 13 cm y 5 cm, se puede afirmar que:
A) es un triangulo acutangulo
B) es un triangulo isosceles
C) es un triangulo rectangulo
D) es un triangulo obtusangulo
Respuestas
Respuesta:
Vamos a ver un ejemplo.
Clasifica los siguientes triángulos en acutángulos, rectángulos u obtusángulos.
a) 25 cm, 24 cm, 7 cm.
b) 12 cm, 15 cm, 4 cm.
c) 2 cm, 12 cm, 12 cm.
Vamos con el primero.
El cuadrado del lado de mayor longitud (25 cm) es:
252 = 625
Y la suma de los cuadrados de los otros dos lados (24 cm y 7 cm) es:
242 + 72 = 576 + 49 = 625
Como podemos observar, el cuadrado del lado de mayor longitud es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados del triángulo, luego se cumple el Teorema de Pitágoras y, por tanto, podemos afirmar que se trata de un triángulo rectángulo (tiene un ángulo de 90 grados).
Veamos ahora el segundo:
El cuadrado del lado de mayor longitud (15 cm) es:
152 = 225
Y la suma de los cuadrados de los otros dos lados es:
122 + 42 = 144 + 16 = 160
En este caso, el cuadrado del lado de mayor longitud es mayor que la suma de los cuadrados de los otros dos lados del triángulo, por lo que se trata de un triángulo obtusángulo (tiene uno de sus ángulos obtusos, es decir, mayor de 90 grados).
Vamos ahora con el tercero:
Hay dos lados cuya medida es la mayor (12 cm), es un triángulo isósceles, por lo que podemos considerar cualquiera de ellos como lado mayor.
El cuadrado del lado de mayor longitud (12 cm) es:
122 = 144
Y la suma de los cuadrados de los otros dos lados es:
122 + 22 = 144 + 4 = 148
El cuadrado del lado de mayor longitud es menor que la suma de los cuadrados de los otros dos lados y es, por tanto, un triángulo acutángulo (tiene sus tres ángulos agudos).
Explicación paso a paso:
5 * ESPERO
Un triángulo cuyos lados miden 12 cm, 13 cm y 5 cm, se refiere a un Triángulo rectángulo
¿Qué es el Teorema de Pitágoras?
El Teorema de Pitágoras es una ecuación que relaciona todos los lados de un triangulo rectángulo, la expresión es:
Hipotenusa² =Cateto opuesto² + Cateto adyacente²
Los lados que tiene un triangulo son:
- 12cm
- 13cm
- 5cm
Vamos a comprobar si se trata de un triángulo rectángulo primeramente, para ellos nombramos los lados como:
- 5cm : cateto opuesto
- 12 cm : cateto adyacente
- 13 cm : Hipotenusa (siempre es mayor que catetos)
H = √[(5cm)²+(12cm)²
H = 13cm
C) es un triángulo rectángulo
Aprende más sobre teorema de Pitágoras en:
https://brainly.lat/tarea/15815871
#SPJ2
