Question

Calcular las medidas de los ángulos ABC y FED.

Answer 1

El ángulo ABC es de 38,63° y el ángulo FED es de 84,2°.

Explicación paso a paso:

En el triángulo rosa se puede aplicar el teorema del seno para hallar el ángulo ABC ya que tenemos el lado AC y el ángulo CAB con su lado opuesto BC:

$\frac{AC}{sen(ABC)}=\frac{BC}{sen(CAB)}\\\\ABC=sen^{-1}(\frac{AC}{BC}sen(CAB))=sen^{-1}(\frac{10}{6}sen(22\°))\\\\ABC=38,63\°$

En el triángulo verde tenemos la misma situación, un ángulo conocido (FDE) con su lado opuesto FE, y el ángulo FD, por lo que también aplicamos el teorema del seno para hallar FED:

$\frac{FE}{sen(FDE)}=\frac{FC}{sen(FED)}\\\\FED=sen^{-1}(\frac{FC}{FE}sen(FDE))=sen^{-1}(\frac{10}{7,7}sen(50\°))\\\\ABC=84,2\°$