Question

¿Cuál es el termino general de la sucesión 2, 5, 8, 11, …?
a) 3n-1
b) 3n+1
c) 2n-1
d)2n+1​

Answer 1

Respuesta:

A) 3n - 1

Explicación paso a paso:

Recordemos que una sucesión aritmética tiene la forma:

an = a1 + (n - 1)d

Donde:

an = Valor que toma el termino que ocupa el lugar n

a1 = Primer termino de la sucesión

n = Lugar que ocupa el termino que toma el valor de an

d = Razon o diferencia

Para nuestro caso:

a1 = 2

Para n = 2; a2 = 5

Reemplazando:

5 = 2 + (2 - 1)d

5 - 2 = d

d = 3

Ahora reemplazando este valor de d en la forma general:

an = a1 + (n - 1)d

an = 2 + (n - 1)(3)

an = 2 + 3n - 3

an = 3n - 1

Probemos para n = 4

a4 = 3(4) - 1

a4 = 12 - 1

a4 = 11 (Como vemos cumple)

Answer 2

A) 3n-1

Si te das cuenta tienes el 2,5,8,11
Donde el 2 tiene la posición de 1, el 5 de 2, el 8 de 3 y el 11 de 4

Si sustituyes la n por la posición que tiene cada uno quedaría

3(1)-1 = 2
3(2)-1 = 5
3(3)-1 = 8
3(4) - 1 = 11