Question

Sean las siguientes proposiciones:
 a = “La guacamaya es un ave”
 b = “A Luis le gusta escuchar a los Rolling Stones”
Escribe en forma simbólica los siguientes enunciados:
1. La guacamaya es un ave y a Luis le gusta escuchar a los Rolling Stones
2. La guacamaya no es un ave o a Luis no le gusta escuchar a los Rolling Stones
3. La guacamaya no es un ave y a Luis le gusta escuchar a los Rolling Stones
4. No es verdad que la guacamaya es un ave y que a Luis le gusta escuchar a los Rolling Stones

Answer 1

Tema: Lógica proposicional

1. $a \wedge b$

2. $\¬a \vee \¬b$

3. $\¬a \wedge b$

4. $a \downarrow b$

Explicación paso a paso:

Para resolver conozcamos los siguientes símbolos utilizados en lógica y su significado, en este caso usaremos los 3 primeros y el quinto.

$\begin{tabular}{ c | c | c | c }conector & simbolo & ejemplo & se lee\\negacion & \¬ & p \¬ q & no \\conjucion & \wedge & p \wedge q & y \\disyuncion & \vee & p \vee q & o \\ disyucion exclusiva & \veebar & p \veebar q & o ... o \\conjucion negativa & \downarrow & p \downarrow q & ni ... ni \\condicional & \rightarrow & p \rightarrow q & si ... entonces\\bicondicional & \leftrightarrow & p \leftrightarrow q & si y solo si\\\end{tabular}$

Ahora si, continuemos:

• a= “La guacamaya es un ave”
• b= “A Luis le gusta escuchar a los Rolling Stones”

1. La guacamaya es un ave y a Luis le gusta escuchar a los Rolling Stones

$a \wedge b$

2. La guacamaya no es un ave o a Luis no le gusta escuchar a los Rolling Stones

$\¬a \vee \¬b$

3. La guacamaya no es un ave y a Luis le gusta escuchar a los Rolling Stones

$\¬a \wedge b$

4. No es verdad que la guacamaya es un ave y que a Luis le gusta escuchar a los Rolling Stones

aunque \¬ generalmente es leído como "no", también es correcto interpretarlo como "no es verdad", sin embargo encajaría mejor en este caso la conjunción negativa

$a \downarrow b$

¡Saludos!

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