Question

Sabiendo que la altura de un triángulo rectángulo mide √5 cm y la hipotenusa √7 cm:
a) Hallá el perímetro del triángulo y expresá el resultado aproximando por
truncamiento a los milésimos.
b) Hallá el área del triángulo y expresá el resultado aproximando por redondeo a los décimos.

Answer 1

Respuesta:

Perímetro ≈ 6.296 cm

Área ≈ 1.6 cm^2

Explicación paso a paso:

Sabemos que el perímetro de un triángulo es la suma de sus lados, en este caso se nos proporcionan dos lados, por lo que debemos encontrar el tercero mediante el uso del Teorema de Pitágoras:

a^2 + b^2 = c^2

Donde:

a = un cateto o lado (elevado al cuadrado).

b = otro cateto o lado (elevado al cuadrado)

c = la hipotenusa (elevada al cuadrado)

Despejando el lado que nos falta:

b^2 = c^2 - a^2

Reemplazando:

b^2 = (√7)^2 - (√5)^2

b^2 = 7 - 5

b^2 = 2

b = 2

Ahora sí podemos calcular perímetro:

P = a + b + c

P = (√7) + (√5) + (√2)

P = 2.645751311 + 2.236067977 + 1.414213562

P = 2.646 + 2.236 + 1.414

P ≈ 6.296 cm

Área = (b • h) / 2

Área = [(√2) • (√5) ] / 2

Área = 1.58113883

Área ≈ 1.6 cm^2