Question

Las dimensiones de un rectángulo son 6 y 8 cm. Respectivamente. Se construye un triángulo de igual área, con la base del triángulo igual a la diagonal del rectángulo, la altura del triángulo en cm es:

Answer 1

$AREA_{Triangulo} = \frac{b * h}{2}$
$AREA_{Rectangulo} = b * h$

Datos:

-La base del triángulo es igual a la diagonal del rectángulo.
-El área del triángulo es igual al área del rectángulo.

Operaciones:

-Hallar la diagonal del rectángulo mediando el teoremas de Pitágoras:

  b² + h² = d²
  6² + 8² = d²
36 + 64 = d²
      100 = d²
     $\sqrt{100} = d$
        10 = d

La diagonal del rectángulo mide 10 cm.

- Hallar el área del rectángulo:

b * h = Área
6 * 8 = Área
   48 = Área

Por lo tanto, el área del triángulo es igual a la del rectángulo: 48 cm.

-Hallar la altura del triángulo:

$\frac{b*h}{2}$ = Área
$\frac{10 * h}{2} = 48$
h = $\frac{48*2}{10}$
h = $\frac{96}{10}$
h = 9,6

La altura del triángulo es de 9,6 cm.