Question

buenas tardes alguien podría ayudarme con esta pregunta

Una gran superficie distribuye cierto producto que fabrican tres marcas distintas: CDA, FAT y LOT. La marca CDA lo envasa en cajas de 500 g y su precio es de 3 euro; la marca FAT lo envasa en cajas de 1000 g a un precio de 5,4 euros; y, la marca LOT, lo hace en cajas de 2 kg a un precio de 9,9 euros. El almacén vende a un cliente 5,0kg de este producto por un importe de 26,7 euros. Sabiendo que el lote iba envasado en 5 cajas, calcula cuántos envases de cada tipo se han comprado.

Answer 1

Respuesta:

se compraron

CDA=2

FAT=2

LOT=1

Explicación paso a paso:

Sea

CDA=x

FAT=Y

LOT=Z

entonces

el almacén vende a un cliente 5 kg

500x+1000y+2000z=5000

simplificando un poco

x+2y+4z=10 (1)

el producto lo vende por un importe de 26.7

3x+5.4y+9.9z=26.7 (2)

el lote iba envasado en 5 cajas

x+y+z=5 (3)

debemos resolver ese sistema de ecuaciones, lo puedes hacer por método matricial, yo lo haré por sustitución

despejando x de 2

x=5-y-z

reemplazando en 1 y 2

5-y-z+2y+4z=10

3(5-y-z)+5.4y+9.9z=26.7

y+3z=5 (4)

2.4y+6.9z=11.7 (5)

despejando en 4

y=5-3z

reemplazando en 5

2.4(5-3z)+6.9z=11.7

-0.3z=-0.3

z=1

y=5-3(1)

y=2

como

x+y+z=5

x+1+2=5

x=2

entonces

x=2

y=2

z=1

suerte

ARDILA