La suma de los cuadrados de dos números naturales consecutivos es 313. ¿Cuáles son los números?

Respuestas

Respuesta dada por: yma77777778
3

Respuesta:

12 y 13

Explicación paso a paso:

lo primero que se hace es encontrar una ecuación en este caso lo que sabemos es que 313 es la suma del cuadrado de un número y del cuadrado de ese mismo número , sustituyendo lo que acabo de decir en una ecuación sale lo siguiente:

x² + (x+1)²=313

este: (x+1)² es un binomio cuadrado perfecto siendo que la formula general para este tipo de binomios es a²+2ab +b², en este caso a=x y b=1 entonces se pasa a: (x)²+2(x)(1)+(1)²= x²+2x+1 y se pone en la ecuación dando lo siguiente:

x²+ x² +2x +1=313

después se iguala a 0 y se suman terminos semejantes:

2x²+2x+1-313=0

2x²+2x-312=0

Después se ocupa la formula general y da que los resultados son 12 y -13, entonces se toma el 12 pues es numero natural y se sustituye en tu razonamiento incial:

x=12

x+1=13

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