Hallar la probabilidad de que al lanzar al aire un dado dos veces se obtengan dos números pares.
Respuestas
Respuesta:
La probabilidad de que en un dado salga par es 1/2 , y la de salga impar también.
Respuesta:
Explicación:
Para calcular la probabilidad de que por lo menos uno de los resultados salga par calcularemos la probabilidad de que no todos los dados salgan impares, que es igual. Para calcular la probabilidad de que no todos los dados salgan impares calcularemos antes la probabilidad de que todos los dados salgan impares.
Recordemos que la probabilidad de que un dado resulte impar es de 12
1
2
. Por lo tanto la probabilidad de que los dos dados resulten cada uno impar es (12)2=14
(
1
2
)
2
=
1
4
.
Entonces la probabilidad de que no todos los dados salgan impares es 1−14=34
1
−
1
4
=
3
4
.
Finalmente, la probabilidad de que al lanzar dos dados de forma sucesiva, por lo menos uno de los resultados sea par es 34
3
4
.
Para que la suma de dos números sea par, los dos números deben ser de misma paridad, es decir los dos pares, o los dos impares.
Podemos considerar que se lanza un dado, y la probabilidad de que el resultado de un segundo dado sea de la misma paridad que el primero es igual a la probabilidad de que la suma de los resultados sea par.
Ya que las dos paridades son equiprobables, la probabilidad de que la segunda sea igual a la primera es 12
1
2
.
Por lo tanto la probabilidad de que al lanzar dos dados de forma sucesiva el resultado total sea par es 12
1
2
.