8) José Antonio ha construido una piscina en forma de rombo y quiere calcular su área para enchaparla, si él sabe que las diagonales del rombo suman 22m y la diagonal mayor mide 6m más que la diagonal menor. ¿Cómo calculará dicha área?
Respuestas
Respuesta:
AREA DEL ROMBO Y COMPUESTAS
Evidencia de aprendizaje: Estima la medida de perímetros y áreas, en presencia o no de los objetos y decide sobre
la conveniencia de los instrumentos a utilizar, según las necesidades de la situación.
EL ROMBO es una figura geométrica cuyos cuatro lados son de igual longitud.
Para calcular el área del rombo se necesitan las medidas de la diagonal mayor y la diagonal menor, las
diagonales son líneas que van de un vértice a su vértice opuesto, la diagonal mayor se representa con la D
mayúscula y es la más larga, la diagonal menor se representa con la d minúscula y es la más corta.
Analiza y resuelve los siguientes problemas:
1. Cortamos dos palos para hacer una cometa, uno largo de 40 cm y otro más
corto de 25 cm. usamos papel seda rojo, colbón, tiras de tela y una cuerda
larga para elaborarla. Mi hijo Sebastián, que está estudiando el tema de las
áreas en geometría, me preguntó, ¿papá, qué área tiene la parte roja de
papel de la cometa?
Ayudémosle a Sebastián a hallar el área de la pate roja de la cometa. ¿Que
figura es? ¿Cuál formula vamos a usar?
2. El piso de un gran salón lo cubrirán con tabletas en forma de rombos, si su diagonal mayor mide 30 cm, y la
diagonal menor 20cm. ¿Qué área tendrá cada tableta?
3. Cerca de mi colegio hay una señal de transito con la siguiente forma:
Sus lados son iguale y miden 60 cm cada uno. Sus diagonales también
son iguales y miden 52 cm cada una. Usando la fórmula del área de un
rombo, halla:
a) El área de la señal de tránsito.
b) Su perímetro.
c) Responde ¿esta es una señal informativa, reglamentaria o
preventiva? Y que significa
4. Don Daniel desea colocar gramilla natural a la entrada de su finca, el área que desea cubrir tiene forma de rombo y sus
diagonales miden 30m y 20 m. Cada metro cuadrado de gramilla cuesta $6000
¿Cuánto debe pagar Don Daniel por toda la gramilla?
5. El sembrado de flores de Doña Angela tiene forma de rombo, sus
diagonales miden 15m y 12 m.
Cada lado del rombo mide 9m. Calcula el área y el perímetro del
sembrado de flores de doña Ángela
6. Don Ricardo quiere regalar a su hijo Marcelino un llavero en forma de rombo,
El llavero por un lado tiene el nombre de Marcelino y números de contacto
Y por el otro lado desea colocar una foto del niño.
Si las diagonales del llavero tienen 5cm y 4cm, ¿cuál debe ser el área de la foto?
7. El abuelo de Jennifer tiene una pequeña casa en su finca, Jennifer y
sus padres desean pintarle la parte posterior con los colores que se
muestran en la figura. Naranja, verde y azul, La puerta no la van a pintar.
Midieron las diagonales del rombo que forma la salida de la chimenea:
Son 3m y 2m
a) ¿Cuantos metros cuadrados van a pintar de color naranja?
b) ¿Cuantos metros cuadrados van a pintar de color naranja?
c) ¿Cuantos metros cuadrados van a pintar de color naranja?
d) ¿Cuál es el área total de la casa que piensan pintar?
e) Si para pintar un m2 de pared de cualquier color cuesta $2.500
¿Cuánto cuesta toda la pintura?
Ayuda:
La casita está compuesta por rombo (parte azul)
Triangulo (parte verde)
Rectángulo (parte naranja, a la cual debes restarle el área de la puerta)
Halla las tres áreas por separado
8. Don Rubén construyó una piscina rectangular en su solar, el cual tiene forma de rombo.
Desea colocar gramilla alrededor de la piscina y que cubra todo el resto del solar.
Si la gramilla tiene un costo de $6.000 el metro cuadrado, ¿Cuánto le cuesta a Don Rubén
toda la gramilla que necesita?
Las diagonales del rombo miden 18m y 15m
Las medidas de la piscina son 6m y 4 m
9. El piso del salón comunal de mi barrio, tiene la forma que vemos en la figura:
Es cuadrado, con tabletas marrones y un rombo central de cerámica amarilla.
La comunidad desea cambiar la tableta marrón (que está muy dañada), por cerámica de 8 m
color azul celeste.
El maestro de construcción que va a colocar la cerámica azul celeste, necesita
saber cuántos metros cuadrados de cerámica azul va a necesitar.
Mide el lado del cuadrado: 8m
Mide las diagonales del rombo: 6m y 4m
a) ¿Cuántos metros cuadrados de cerámica azul celeste se necesitan?
b) Si el metro cuadrado de cerámica azul cuesta $15.000, ¿Cuánto cuesta
toda la cerámica azul que se necesita?
10. Don Esteban construyó una piscina con forma de rombo en su solar, el cual tiene
forma cuadrada.
Desea colocar gramilla alrededor de la piscina y que cubra todo el resto del solar.
Si la gramilla tiene un costo de $6.000 el metro cuadrado, ¿Cuánto le cuesta a Don
Rubén toda la gramilla que necesita?
El solar tiene de lado 10 m.
Las diagonales del rombo que forman