Question

¿Cuantos litros de una solucion salina(mezcla de agua y sal) al 20% deben agregarse a 20 litros de la misma solucion al 12% para obtener otra igual al 16%?

Answer 1

deben agregarse 20 litros de solucion al 20%

Answer 2

Se deben agregar  20  litros de una solución salina al  20%  a otros  20 litros de la misma solución al 12% para obtener una solución salina al 16%.

Explicación paso a paso:

Para la solución del problema vamos a usar la definición de media ponderada.

$\bold{media~ponderada~=~\dfrac{\Sigma x_i p_i}{\Sigma p_i}}$

donde  xi  son los datos y las  pi  las ponderaciones de cada uno.

La concentración de sal de la solución resultante es un promedio de las concentraciones de sal de las soluciones mezcladas ponderadas por la cantidad de cada una de ellas que se usó en la mezcla.

Si llamamos n  a la cantidad de solución salina al  20%  usado, se tiene que

$\bold{0,16~=~\dfrac{(n)(0,20)~+~(20)(0,12)}{n~+~20}\qquad\Rightarrow}$

$\bold{(0,16)(n~+~20)~=~(n)(0,20)~+~(20)(0,12)\qquad\Rightarrow}$

$\bold{0,16n~+~3,2~=~0,20n~+~2,4\qquad\Rightarrow\qquad n~=~20}$

Se deben agregar  20  litros de una solución salina al  20%  a otros  20 litros de la misma solución al 12% para obtener una solución salina al 16%.

Tarea relacionada:

Media ponderada                    https://brainly.lat/tarea/10106419