Question

cuantas diagonales tiene el poligono en el cual se cumple que un angulo interno es el cuadrupe de su angulo exterior
con prodecimiento

Answer 1

Respuesta:

el poligono tiene 35 diagonales

Explicación paso a paso:

formula para hallar un angulo interno en un poligono regular

180°(n - 2)    

---------------

     n

--

formula para hallar un angulo externo en un poligono regular

   360°

--------------

     n

--

poligono el cual se cumple que un angulo interno es el cuadrupe de su angulo exterior

180°(n - 2)                       360

----------------          =   4.( ---------  )

      n                                 n

resolvemos

180°(n - 2)   =  4(360)

n - 2   =  4(2)

n - 2 = 8

n = 8 + 2

n = 10

es un decagono regular

--

piden cuantas diagonales tiene el poligono

formula para hallar el numero de diagonales en un poligono

n(n - 3)

-----------

   2

reemplazamos

10(10 - 3)

-------------

    2

resolvemos

$\dfrac{10(7)}{2}$

$\dfrac{70}{2}$

35

--

el poligono tiene 35 diagonales