Respuestas
Respuesta:
En una fábrica de balones, cada trabajador fabrica
5
balones al día. Si la empresa contrata más trabajadores, el número de balones que se fabrica será mayor.
Escribimos una tabla con el número de trabajadores y el de balones fabricados al día:
Explicamos la relación de proporcionalidad simple directa e inversa y cómo aplicar una regla de tres, con ejemplos y problemas resueltos. ESO. Álgebra básica.
Despeja más velocidad, menos tiempo), la constante de proporcionalidad es el producto de las magnitudes:
Explicamos la relación de proporcionalidad simple directa e inversa y cómo aplicar una regla de tres, con ejemplos y problemas resueltos. ESO. Álgebra básica.
La constante de proporcionalidad debe ser la misma, así que
Explicamos la relación de proporcionalidad simple directa e inversa y cómo aplicar una regla de tres, con ejemplos y problemas resueltos. ESO. Álgebra básica.
Despejando,
Explicamos la relación de proporcionalidad simple directa e inversa y cómo aplicar una regla de tres, con ejemplos y problemas resueltos. ESO. Álgebra básica.
Tardaremos
2
minutos.
4. Regla de tres
Existe una regla que nos permite calcular una de las magnitudes a partir de la otra. Esta regla se denomina regla de tres (directa o inversa).
Proporcionalidad directa:
Nos ayudamos de un ejemplo.
Si en
3
horas llueven
60
litros de agua, ¿cuántos lloverán en
5
horas?
Escribimos los tres datos en una tabla, cada magnitud en su columna correspondiente:
Explicamos la relación de proporcionalidad simple directa e inversa y cómo aplicar una regla de tres, con ejemplos y problemas resueltos. ESO. Álgebra básica.
Observad las flechas representadas en forma de cruz. Los datos de la flecha doble se multiplican y el resultado se divide entre el dato de la flecha simple:
Explicamos la relación de proporcionalidad simple directa e inversa y cómo aplicar una regla de tres, con ejemplos y problemas resueltos. ESO. Álgebra básica.
Lloverán
100
litros en
5
horas.
Proporcionalidad inversa:
Nos ayudamos de un ejemplo.
Si
3
trabajadores tardan
2
horas en cargar un camión, ¿cuánto tardarían en hacerlo
4
trabajadores?
Escribimos los tres datos en una tabla, cada magnitud en su columna correspondiente:
Explicamos la relación de proporcionalidad simple directa e inversa y cómo aplicar una regla de tres, con ejemplos y problemas resueltos. ESO. Álgebra básica.
Observad las flechas paralelas. Los datos de la flecha doble se multiplican y el resultado se divide entre el dato de la flecha simple:
Explicamos la relación de proporcionalidad simple directa e inversa y cómo aplicar una regla de tres, con ejemplos y problemas resueltos. ESO. Álgebra básica.
Dos obreros tardarían una hora y media.
5. Problemas resueltos
Problema 1
Determinar si las relaciones de proporcionalidad entre las siguientes magnitudes son directas o inversas:
Tiempo necesario en recorrer una distancia y la velocidad a la que se circula.
Tiempo necesario en recorrer una distancia y la distancia a recorrer.
Tiempo necesario para llenar una piscina y el número de mangueras de agua que se emplean.
Número de trabajadores y cantidad de trabajo realizado.
Número de trabajadores que realizan una actividad en grupo y el tiempo necesario para realizar dicha actividad.
Solución
Problema 2
Un grupo de
3
alumnos tarda
45
minutos en hacer un proyecto de clase. ¿Cuánto se tardaría si el grupo es de
5
alumnos?
Solución
Problema 3
Si el
15
%
de una cantidad es
300
, ¿cuánto es el
35
%
de dicha cantidad?
Solución
Problema 4
En un examen de tipo test, Alberto obtuvo una nota de
80
, lo que corresponde a
120
respuestas correctas. Si la nota de Leo fue
66
, ¿cuántas respuestas correctas tuvo?
Solución
Problema 5
Leo y Alberto tardan
15
horas en pintar la casa de Leo. ¿Cuánto tardarían en pintarla si Teresa les ayuda?
Solución
E