Question

Obtén las ecuaciones de la rectas especificadas en cada caso:
Paralela a L:2x+y-5=0 y que pasa por P(1,6)
Perpendicular a M:y=5x/2 y que pasa por P(5,0)

Answer 1

Explicación paso a paso:

Recta paralela a L:2x+y-5=0, pasa por P(1,6):

La familia de rectas paralelas a L serán de la forma:

L:2x+y+c=0, con "c" un número real. Además pasa por P(1,6). Debe cumplirse la ecuación:

2(1)+6+c=0 → 2+6+c=0 → 8+c=0 → c=-8

Sea L' (L prima) la recta buscada:

L':2x+y-8=0

En el segundo caso:

Perpendicular a M: y=(5x)/2 y pasa por P(5,0)

La pendiente de M es m=5/2, entonces la perpendicular será m'= -2/5.

Ecuación punto-pendiente de la recta M':

y-0=(-2/5)(x-5)

y=(-2/5)(x-5)

y=(-2x)/5+2 → M': y = (-2x)/5+2

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