Question

Una recta pasa por los puntos A(0;-3), B(2;0), los puntos P (-2;a) y Q(b;3) pertenecen a la recta Hallar b-a

Answer 1

Respuesta:

10

Explicación paso a paso:

ecuacion de la recta que pasa por dos puntos ( x1 ; y1)  y  ( x2 ; y2)

Dadas las coordenadas de dos puntos, podemos determinar la ecuación de la recta a  partir de ellos mediante la siguiente fórmula

x   -   x1              y  -  y1

-------------   =   --------------

x2  -  x1             y2 -  y1

--

en el problema:

determinamos la ecuacion de la recta que pasa por los puntos

A(0;-3), B(2;0)

donde

x1 = 0

x2 = 2

y1 = - 3

y2 = 0

--

reemplazamos en la formula

x   -  0              y  -  (-3)

-------------   =   --------------

2  -  0               0 -  (-3)

resolvemos

   x                    y  +  3

-------------   =   --------------

  2                       3

3x = 2(y + 3)

3x = 2y + 6

3x - 6 = 2y

3x - 6

---------  =  y

  2

$y = \dfrac{3x}{2} - 3$

--

como los puntos P (-2;a) y Q(b;3) pertenecen a la recta hallamos a y b

P (-2;a)

$y = \dfrac{3x}{2} - 3$

reemplazamos

$a = \dfrac{3(-2)}{2} - 3$

resolvemos

a = - 3 - 3

a = - 6

--

Q(b;3)

$y = \dfrac{3x}{2} - 3$

reemplazamos

$3 = \dfrac{3(b)}{2} - 3$

resolvemos

$3 + 3 = \dfrac{3b}{2}$

$6 = \dfrac{3b}{2}$

12 = 3b

$\dfrac{12}{3} = b$

b = 4

--

piden b - a

4 - ( - 6)

4 + 6

10