Question

 Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una Velocidad inicial de 20 m/s.
a) ¿Qué distancia habrá recorrido a los 2 segundos de ser lanzada?

b)¿Cuál es la altura máxima que alcanzará la pelota? 

c)¿Cuánto tiempo tardará en regresar al lugar de donde fue lanzada?​

Answer 1

Respuesta:

altura despues de 2 segundos 20.4 m

altura maxima = 20.41

tiempo en regresar al inicio 4.08 s

Explicación:

con gravedad negativa hacia arriba y gravedad = g = 9.8 m/s²

a) la distancia se obtiene con la siguiente ecuacion

$df = di + vi \times t + \frac{g}{2} \times {t}^{2}$

donde df = distancia final = se necesitaa encontrar

di = distancia inicial = 0 m

vi = velocidad inicial = 20 m/s

g = gravedad = -9.8 m/s²

t = tiempo = 2

sustituyendo valores la ecuación queda como sigue

$df \: = 0 + 20(2) - \frac{9.8}{2} \times ( {2}^{2} ) \\ df = 40 - 4.9(4) \\ df = 40 - 19.6 \\ df = 20.4$

b) la altura maxima se da cuando vf = 0 por lo que hay que encontrar el momento en que vf se hace 0 para vf la ecuación es

$vf \: = vi + gt \\ sustituyendo \: valores \\ 0 = 20 - 9.8t \\ - 20 = - 9.8t \\ \frac{20}{9.8} = t = 2.041$

ahora en la ecuacion para df sustituir t =2.041

$df \: = 0 + 20(2.041) - 4.9( {2.041}^{2} ) \\ df = 40.82 - 20.41 \\ df = 20.41$

c) para esta de tenemos que df es 0 al igual que la inicial y se desconoce t de la ecuación de df despejar para t

$0 = 0 + 20t - 4.9 {t}^{2} \\ 0 = 20t - 4.9 {t}^{2} \\ 20t = 4.9 {t}^{2} \\ 20 = 4.9t \\ t = \frac{20}{4.9} = 4.08$