Question

7. Hallar la ecuación de la recta l ⃡ que es perpendicular a la recta 3x – 2y + 6 = 0 y pasa por el punto donde la recta 5x + 4y = - 8 corta el eje y.

Answer 1

Con el dato de que son perpendiculares vas a hallar la pendiente de tu recta.

La primera recta puede escribirse como:

y = (3/2)x + 3

Su pendiente es 3/2

La pendiente de la recta perperdicular ser - 1/ (3/2) = - 2/3

El punto de corte de la otra recta que corta el eje y haciendo x = 0 en la ecuación:

5(0) + 4y = -8
y = - 8 / 4 = - 2

Entonces el punto es (0,-2)

Nuestra recta entonces tiene pendiente - 2/3 y pasa por el punto (0, -2)

Su ecuación será:

y -(-2) = -2/3 (x - 0)

y + 2 = -2/3 x

y = -2/3 x - 2.