Question

¿Cómo saco en una matriz A elevado a 86?​

Answer 1

Por lo que entiendo ocupas la c).

Primero calcula A² = A • A

Recuerda que se multiplican filas con columnas.

Por ejemplo, para obtener el elemento a11 de A², tomas la fila 1 de A y la multiplicas por la columna 1 de A. Otro para que quede claro: a12, fila 1, columna 2. Conclusión: primero filas y luego columnas.

4 -3 -3 4 -3 -3

A² = 5 -4 -4 • 5 -4 -4

-1 1 0 -1 1 0

4 -3 0

A² = 4 2 1

1 -1 -1

Ahora, A³:Por lo que entiendo ocupas la c).

Primero calcula A² = A • A

Recuerda que se multiplican filas con columnas.

Por ejemplo, para obtener el elemento a11 de A², tomas la fila 1 de A y la multiplicas por la columna 1 de A. Otro para que quede claro: a12, fila 1, columna 2. Conclusión: primero filas y luego columnas.

4 -3 -3 4 -3 -3

A² = 5 -4 -4 • 5 -4 -4

-1 1 0 -1 1 0

4 -3 0

A² = 4 -3 1

1 -1 -1

Ahora, A³ = A² • A

1 0 0

A³ = 0 1 0

0 0 1

Lo anterior es la matriz idéntica.

A^4 = A³ • A

4 -3 -3

A^4 = 5 -4 -4

-1 1 0

Okay, ya acabamos una parte, y es que este tipo de matriz se le llama cíclica, ya que se va repitiendo, por ejemplo, A^4 = A

Tratemos de anotar A^86:

(A³)^28 • A²

Te invito verifiques lo anterior.

Entonces: A³ es la idéntica.

Entonces, se sabe que I^n = I

n: exponente.

Además: A² • I = A²

I: idéntica.

Respuesta: Matriz A².