¿Cuál es el valor de la razón quince es a seis?
Respuestas
Respuesta:
Razón o Relación de dos cantidades es el resultado de comparar dos cantidades.
Dicha comparación podría indicarse como una razón, en cuatro formas distintas, de este modo:
1.- a:b
2.- a ÷ b
3.- razon001
4.- La razón de a es a b.
x
Así, la razón de 8 a 4 se puede escribir:
8 : 4
8÷4
razon002
Razón de 8 a 4
De modo general, podemos decir que: Una razón es un cuociente entre dos cantidades . El valor de ese cuociente se llama valor de la razón.
Si se tiene dos cantidades a y b , se dice “a es a b” y se escribe razon001 .
Al término “a” le llamamos antecedente y al término “b” le llamamos consecuente .
Ejemplo:
Así, en la razón 8 ÷ 4 , el antecedente es 8 y el consecuente 4.
Hay que tener presente que las comparaciones por medio de una razón se hacen en unidades del mismo tipo. Por ejemplo, para expresar la relación entre 6 m y 30 cm ambas cantidades deben expresarse en la misma unidad. Entonces, la forma apropiada para esta relación es 600 cm : 30 cm, no 6m: 30 cm.
Ejemplos
1.- Suponga que en un curso hay 13 hombres y 25 mujeres. Entonces “la razón” entre hombres y mujeres del curso es razon003 se lee “13 es a 25”
2.- En una caja hay 5 bolas rojas y 7 verdes. La razón entre las bolas verdes y las bolas rojas es razon004 , se lee “7 es a 5”
Propiedades de las razones
Como vemos en los ejemplos, debido a que la razón de dos cantidades no es más que una división indicada o una fracción, las propiedades de las razones serán las propiedades de las fracciones o quebrados.
1) Si el antecedente (equivale al numerador) de una razón se multiplica o divide por un número, la razón queda multiplicada o dividida por ese número.
2) Si el consecuente (equivale al denominador) de una razón se multiplica o divide por un número, la razón queda divida en el primer caso y multiplicada en el segundo por ese mismo número.
3) Si el antecedente y el consecuente de una razón se multiplican o dividen por un mismo número, la razón no varía .
De acuerdo con estas propiedades, los términos pueden reducirse o aumentarse, simplificarse, etcétera.
x
Por ejemplo, para reducir la razón 15 : 20 a los términos de menor valor se escribe la razón como una fracción y luego se procede como éstas.
Entonces, 15 : 20 se transforma en
razon005
Y se lee 15 es a 20 como 3 es a 4.
Por tanto, la razón de 15:20 es la misma que la razón de 3:4.
Razón inversa
Con frecuencia es útil comparar los números de una razón en el orden inverso. Para hacer esto simplemente intercambiamos el numerador y el denominador. Entonces, la inversa de 15:20 es 20:15.
Cuando los términos de una razón se intercambian resulta una razón inversa .
Practicar con razones
Escriba las siguientes razones como una fracción y reduzca a los términos de menor valor.
1.- La razón de 5 kg a 15 kg
2.- $ 16 : $12
3.- 16 ÷ 4
4.- 1 mililitro a 1 centílitro
5.- 5x a 10x
6.- razon006
Escriba la inversa de las siguientes razones:
7.- La razón de 6m a 18 m
8.- razon007
9.- 5 : 8
10.- 15 a 21
11. Hallar la razón de:
a) 60 y 12
b) razon008
c) 5:6 y 3:5
d) 3/8 y 0,02
12. Hallar la relación entre las edades de dos niños de 10 y 14 años.
13. Cite tres pares de números que estén en la relación de 2 y 3.
14. Cite tres pares de números cuya razón sea razon009 .
15. Cite tres pares de números cuya relación sea de 1 a 6.
16. La razón de dos números es razon010 . Si el menor es 20, ¿Cuál es el mayor?
17. El mayor de dos números es 42 y la relación entre ambos es de 5 a 7. Hallar el número menor.
18. Dos números son entre sí como 2 es a 17. Si el menor es 14, ¿cuál es el mayor?
Explicación paso a paso: