Question

Para un empleo se presentan 5 postulantes. El gerente va a seleccionar a 3 de Los candidatos. ¿De cuántas maneras diferentes se puede armar este grupo de 3 personas?

Answer 1

Para encontrar el número de maneras en que podemos elegir a 3 de los 5 candidatos, debemos considarar lo siguiente:
a)No nos interesa a quien elegiremos primero, a quien elegiremos segundo, ni a quien elegiremos como el tercero.  Cuando no nos interesa el orden, le llamamos combinación.
b)No podemos elegir al mismo candidato 3 veces. Por lo tanto no puede haber repetición. 

Por lo tanto vamos a realizar el cálculo para una "Combinación sin repetición":
La fórmula es:
$C= \frac{m!}{n!(m-n)!}$

m: número total de candidatos, 5
n: número de personas que vamos a elegir, 3
!: operador factorial.
Sustituyendo valores:
$C= \frac{5!}{3!(5-3)!}= \frac{5!}{3!(2)!}= \frac{120}{6(2)}=10$

Las 10 maneras posibles en que podemos elegir a 3 de los 5 candidatos:
123, 124, 125, 134, 135, 145, 234, 235, 245, 345.

Para más información sobre las Combinaciones, puedes revisar este sitio: http://www.aulafacil.com/cursos/l10841/ciencia/matematicas/teoria-combinatoria/combinacion-sin-repeticion

Answer 2

Respuesta:

De 10 formas diferentes!