Question

Un bloque que pesa 40.0 N está suspendido de un resorte que tiene una constante de fuerza de 200 N/m. El
sistema no está amortiguado (b=0) y está sujeto a una fuerza impulsora armónica de 10.0 Hz de frecuencia, lo
que resulta en una amplitud de movimiento forzado de 2.00 cm. Determine el valor máximo de la fuerza
impulsora.

Answer 1

según la ley de Hook, la fuerza contenida en un resorte es:

F = -kx

donde k es su constante de fuerza y x la elongación, claramente la fuerza será máxima cuando la elongación sea máxima, esto es:

F = -(200)(0.02) = -4 N

Así que cuando el resorte está totalmente estirado o comprimido esa es la magnitud de la fuerza que aplica al ojbeto.

Answer 2

Explicación:

A=$\frac{\frac{F0}{m} }{\frac{\sqrt{ ( wo^{2} - wf^{2} )^{2} } }{1} }$ , amplitud de un oscilador forzado sin amortiguamiento

y despejando Fo

$\sqrt{ ( wo^{2} - wf^{2} )^{2} } }*A*m = Fo$ , fuerza impulsora

Hallando incógnitas

$A=0,02m$

$m =P/g =40/9,8 = 4,08 kg$

frecuencia natural/resonancia

$wo$ = $\sqrt{\frac{k}{m}}$ = $\sqrt{200/4,08} = \sqrt{49} rad/s$

frecuencia fuerza impulsora

$wf= 2\pi f= 2\pi *10hz = 20\pi hz$

Respuesta:

Fuerza impulsora

$Fo= \sqrt{ ( \sqrt{49}^{2} - 20\pi ^{2} )^{2} } } * 0.02*4,08 = 318N$

Serway Vol1 7ma edicion, capitulo 15 problema 41