La altura máxima que un humano puede saltar, a partir de una posición en cuchillas, es de
aproximadamente 60 cm. ¿En cuánto se incrementa la energía potencial gravitacional de una
persona de 80 kg por este salto? (g= 9,8 m/s²)
Respuestas
Respuesta:
Desde el punto de vista de la física un salto (de pértiga y de altura) se puede entender como una transferencia de energía cinética (la fase de carrera) en energía potencial (la que posee el atleta al alcanzar la altura máxima). Si no hay pérdida, toda la energía cinética se transformaría en potencial. La energía cinética se calcula con la fórmula ½ MV ², donde M es la masa y V la velocidad. Para Renaud Lavillenie por ejemplo, su masa es de M=70kg y la velocidad que alcanzó fue V=9,9 m/s. Por tanto, su energía cinética al final de la carrera fue de 3430 julios. Por otro lado, la energía potencial se obtiene con la fórmula MgH, donde M es de nuevo la masa, g es la aceleración de la gravedad y H la altura del centro de masa. Para elevar un kilo a un metro del suelo se necesitan 9,81 julios, así que, Lavillenie necesita 687 julios para elevar su centro de masa cada metro. Si toda su energía cinética se convirtiera en potencial, su centro de gravedad podría entonces elevarse 3430/687= 5 metros.
Como Lavillenie mide 1,76 m, al final del salto su centro de gravedad (que está más o menos en la mitad de su cuerpo) está a 5,88 m. Sin embargo, estableció un récord de 6,16 m: ¿desafió las leyes de la física? No, nos falta por considerar un detalle: no es el centro de masas lo que debe pasar por encima de la barra, sino el cuerpo. Su centro de gravedad está a 5,88 m pero su pelvis está encima, a una distancia L/4, o sea 44 cm arriba. La altura máxima a la cual Renaud Lavillénie puede saltar es entonces 5,88+0,44=6,32m. Otras características físicas (masa, velocidad de carrera y altura) conducen a otras alturas máximas aunque sin mucha variación, y aunque evidentemente hay simplificaciones en estos cálculos, parece que la altura máxima a la cual un ser humano podría saltar son 7m.
Explicación paso a paso: