Question

Explicar cuantos números hay en la recta entre 0 y 1 ,como lo podemos asegurar?

Answer 1

Respuesta:

Supongamos que es posible, entonces tendríamos todos los números del 0 al 1 etiquetados con un número natural. Ahora bien, damos un número real cuya primera cifra decimal sea diferente de la primera cifra decimal del número etiquetado con el 1, su segunda cifra sea diferente a la segunda cifra del número etiquetado con el 2… y así sucesivamente; obtendremos un número real mayor que cero, diferente a todos los infinitos números etiquetados. Entonces, la suposición es contradictoria: no se pueden etiquetar todos.

Ojala que te sirva :)