Question

Una pirámide
hexagonal mide 10 cm de
altura y tiene un volumen
de 45 cm3,¿cuál es el
área de su base?​

Answer 1

Respuesta:

Hola!!

VOLUMEN Y ÁREA DE LA  BASE DE UNA                              

                        PIRÁMIDE

$\boldsymbol{ VAMOS\ POR\ EL\ VOLUMEN }$

• Cuya fórmula es:

$\boxed{V=\frac{A_{b}*h}{3} }$

Donde:

V = Volumen

$\bold{A_{b}}$ = Área de la base

h = altura

• Recolectamos los datos que nos brinda el problema y tendríamos lo siguiente. Como no sabemos el área de la base lo denominaremos como x (valor desonocido)

$45cm^{3}= \frac{x*10cm}{3}$

Efectuamos una ecuación

$45cm^{3}= \frac{x*10cm}{3}$

→ El 3 pasa multiplicando al primer miembro.

$45cm^{3}= \frac{x*10cm}{3}$

$3(45cm^{3} ) = x *10cm^{2} \\135cm^{3} = x *10cm^{2}$

→ Multiplicamos el "x" por el 10.

$3(45 ) = x *10 \\135 = x *10\\135 = 10x$

→ El 10 pasa dividiendo al primer miembro.

$3(45 ) = x *10 \\135 = x *10\\135 = 10x\\\frac{135}{10} = x\\\boxed{13.5=x}$

• Por tanto el área de la base es 13,5$cm^{2}$, para estar seguros de estos comprobamos.

Comprobamos

• Reemplazamos por el dato obtenido.

$45cm^{3}= \frac{13.5cm^{2} *10cm}{3}\\\\45cm^{3}= \frac{135cm^{3} }{3} \\45cm^{3}= 45cm^{3}$

• Y efectivamente nuestro resultado es correcto.

∴Respuesta: El área de la base es 13,5cm².

Explicación paso a paso:

" Saludos y bendiciones  ^ ^ "

#$elperuestadeluto$