Question

la suma de un numero entero x con su resiproco es 5/2

Answer 1

El recíproco de un numero se halla nada mas que invirtiendo el número en cuestión. Ej:

reciproco de 3/2=2/3(se cambian de posición el numerador y el denominador. cuando el numero no es fraccionario como 3, por ej., lo convertimos en fraccionario añadiéndole un denominador 3/1. seguro que ya sabes que un fraccionario es la división del numerador por el denominador, así que si le ponemos el 1 en realidad no alteramos el número, ya que 3÷1=3.

Con esto claro, resolvemos tu pregunta:

recíproco de x=1/x. así que:
la suma de un numero entero x con su recíproco es 5/2 se escribe así

x+1/x=5/2
que es lo mismo que escribir
x/1+1/x=5/2

Por ley de suma de fracciones, sacamos en m.c.m. entre 1 y x. Es x, porque se puede dividir por 1 y por x. Lo colocamos como denominador común y dividimos ese denominador por 1 (denominador de x/1), nos da x, y multiplicamos por x (el numerador), nos da x².
Ahora dividimos el denominador común x por x (denominador de 1/x), nos da 1. Lo multiplicamos por el numerador 1, y resulta 1. Nos queda así:

(x²+1)/x=5/2.

Aquí pasa algo interesante. Tenemos una igualdad de fracciones. Estas las resolvemos usualmente pasando a multiplicar el denominador de cada una por el numerador de la otra. Pero esto nos llevaría a una confusión, porque ya tenemos la variable de un solo lado de la igualdad, y al pasar una x para el otro lado estaríamos solo dándole vueltas al problema. Entonces lo que hacemos es esto:

si un numero, en este caso (