Question

En la temporada de verano, un grupo de señoritas universitarias decide emprender un negocio dedicado a la venta de aguas, para lo cual acuden a una empresa que tiene dos máquinas embotelladoras:

• La máquina A produce 4 lotes de 12 botellas cada 2 minutos.

• La máquina B produce 5,5 lotes de 12 botellas cada 3 minutos.



Determina:

a. La función que permite determinar el número de botellas que produce la máquina A considerando el tiempo y realiza la misma operación para la máquina B.

b. Representar gráficamente ambas funciones.

c. ¿Qué máquina le conviene adquirir al grupo de emprendedoras? Justifica su respuesta.



​

Answer 1

Tema: comparación de dos funciones

A)

Maquina A: ${f(t)=24*t}$

Maquina B: $g(t)=22*t$

B) (imágenes adjuntas)  

roja: maquina A

verde: maquina B

C) La máquina A, ya que produce más botellas cada minuto.

Explicación paso a paso:

A)

Máquina A:

Comenzaremos averiguando cuantas botellas produce por minuto esta maquina (suponiendo que  la función es lineal). Para ello sabemos que produce:

$4*12 \text{ botellas en }2 \text{ min}$

es decir:

$48 \text{ botellas en }2 \text{min}$

por lo que en un minuto tendríamos la mitad:

$24 \text{ botellas en } 1 \text{min}$

Entonces podríamos proponer la siguiente función, la cual estará en función del tiempo:

$\boxed{f(t)=24*t}$

donde t es el tiempo y esta en minutos.

Máquina B:

Para la maquina B, aplicaremos lo mismo:

$5.5*12 \text{ botellas en }3 \text{ min}$

$66\text{ botellas en }3 \text{min}$

por lo que en un minuto tendríamos la tercera parte:

$22 \text{ botellas en } 1 \text{min}$

podemos describirla como:

$\boxed{g(t)=22*t}$

C)

De acuerdo al punto A, podemos ver que la que más le conviene es la máquina A, debido a que esta produce más botellas cada minuto.