Question

halla tres numeros que esten en progresion aritmetica y tales que aumentados en 4,5
y 7 unidades respectivamente sean proporcionales a 5, 6 y 9​

Answer 1

Respuesta:

El truco consiste en decir que el término central es “a” y la diferencia “d”. De este modo la sucesión queda así: a-d, a, a+d

Teniendo en cuenta la primera condición;

a-d+a+a+d=27 .Por lo que

3a= 27 \rightarrow a=9.

La segunda condicón da lugar a la ecuación:

(a-d) \cdot a \cdot (a+d)= 693

Sustituyendo

a=9 queda:

(9-d) 9(9+d)=693

(9-d)(9+d)=77

81-d^2=77

d^2=4 \rightarrow d= \pm 2

La números buscados son :

7,9 ,11 ó

11,9 , 7