necesito resolver unas demostraciones de identidades:* tan(x+y) = tan x + tan y 1- tan x tan y *otra identidad es sen(-
)= -sen![\alpha \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Calpha++)
muchas gracias
Respuestas
Respuesta dada por:
3
............Senx
Tgx = -----------
............Cosx
............Seny
Tgy = ----------
............Cosy
Sen(x+y) = Senx.Cosy +Seny.Cosx
Cos(x+y) = Cosx.Cosy - Senx.Seny
..............Sen(x+y)
Tg(x+y) = ----------
..............Cos(x+y)
..............Senx.Cosy +Seny.Cosx
Tg(x+y) = -----------------------------
..............Cosx.Cosy - Senx.Seny
Dividiendo numerador y denominador por Cosx.Cosy
..........Senx.Cosy +Seny.Cosx
..........----------------------------...
.................Cosx.Cosy
Tg(x+y) = ---------------------------------
..........Cosx.Cosy - Senx.Seny
..........----------------------------...
..................Cosx.Cosy
.....Senx.Cosy....Seny.Cosx
.....----------------+ ----------------
.....Cosx.Cosy......Cosx.Cosy
Tg(x+y) = ------------------------------
.....Cosx.Cosy......Senx.Seny
.....--------------- - -----------------
...Cosx.Cosy.......Cosx.Cosy
simplificando
.........Senx....Seny
.........--------+--------
.........Cosx....Cosy
Tg(x+y) = --------------
................Senx.seny
.........1 - ----------------
...............Cosx.Cosy
...................Tgx + Tgy
Tg(x+y) = -----------------
..................1 - Tgx.Tgy
sen (-x ) = -sen x
el seno de un angulo viene dado por la ordenada en el origen del ángulo
las ordenadas de dos angulos iguales pero de distinto signo son asimismo iguales y de distinto signo, por tanto los dos términos de la igualdad son iguales y de signos distintos
teanis:
muchísimas gracias
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