Question

el area lateral de una caja cubica cuya arista mide 8cm​

Answer 1

El área lateral de la caja cúbica es de 256 centímetros cuadrados

Introducción:

El cubo o hexaedro regular es un poliedro regular compuesto por seis cuadrados iguales.

Es decir, tiene sus seis caras rectas y perpendiculares entre sí. Además de ser sus caras cuadrados.

Siendo uno de los cinco sólidos platónicos.

Solución

Dada una caja cúbica de 8 centímetros de arista se pide hallar su área lateral

¿Cuál es el área lateral de un cubo?

El área lateral  $\bold { A_{L} }}$ se calcula como la suma de las áreas de las cuatro caras laterales, formadas por cuadrados iguales.

Teniendo como premisa que todas las caras del cubo son iguales, luego se halla el área de una de ellas y se la multiplica por 4

Donde $\bold { a }}$ es la longitud de la arista del cubo

Como se ve para calcular el área lateral de un cubo se prescinde de las otras dos caras que este tiene, que serían su base superior e inferior. Siendo para este caso la base y la tapa de la caja cúbica respectivamente

El área lateral de un cubo se expresa como:

$\boxed {\bold { A_{L} = a^{2} \ . \ 4 }}}$

O lo que es lo mismo

$\boxed {\bold { A_{L} = (a \ . \ a \ ). \ 4 }}}$

$\large\textsf{Donde } \bold a\ \textsf{es la longitud de la arista }$

$\textsf{Reemplazamos valores }$

$\boxed {\bold { A_{L} = (8 \ cm \ . \ 8 \ c m \ )\ . \ 4 }}}$

$\boxed {\bold { A_{L} = 64\ m^{2} \ . \ 4 }}}$

$\large\boxed {\bold { A_{L} = 256\ m^{2} }}}$

Luego

El área lateral de la caja cúbica es de 256 centímetros cuadrados