Question

La tercera parte del volumen de un cubo es equivalente a la cuarta parte de la superficie de un cuadrado. Si la arista del cubo es la mitad del lado del cuadrado, ¿cuánto mide el área del cuadrado?

Answer 1

- Sea:  a³ = volúmen del cubo de arista "a",
 entonces  a³/3  es la tercera parte del volumen del cubo.

- Sea: L² = Superficie  o área del cuadrado de lado "L"
   entonces   L² / 4 es la cuarta parte de la superficie del cuadrado.

- Se cumple que:  a³ / 3  =  L² / 4  ;  pero  a = L / 2
 reemplazando nenemos:
                                               L³ / 2³  /  3  =  L² / 4

de donde obtenemos:   L³ / 24 = L² / 4
                                   
                                      L³ / L² = 24 / 4
                                           
                                            L = 6  (es la medida del lado del cuadrado)

Luego la superficie del cuadrado es:    A = L²
                                                              A = 6²
                                                              A = 36