si 16 obreros, trabajando9 horas diarias en 12 días hacen 60.¿Cuantos días necesitaran 40 obreros trabajando1 hora menos para hacer 100 de las mismas sillas?
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Respuestas
Respuesta:
Las cantidades que intervienen son OBREROS, HORAS DIARIAS, SILLAS y DÍAS. Se hace la tabla con sus respectivos valores, de la siguiente manera:
16 9 60 12
40 8 100 x
Ahora se escriben las proporciones relacionando cada columna con la última. Al relacionar la primera columna de la tabla con la última, resulta la proporción 1:
Proporción 1.
16 / 12 = 40 / X
Como esta proporción relaciona magnitudes que son inversamente proporcionales, la X se obtiene de la siguiente manera:
40 . X = 16 . 12
X = 16 . 12 / 40 (1)
Al relacionar la segunda columna de la tabla con la última, nos resulta la proporción2:
Proporción 2.
9 / 12 = 8 / X
Como esta proporción relaciona cantidades que son inversamente proporcionales, al despejar la X nos queda:
8 . X = 9 . 12
X = 9 . 12 / 8 (2)
Y al relacionar la tercera columna de la tabla con la última, nos resulta la proporción3:
Proporción 3.
60 / 12 = 100 / X
Como esta proporción relaciona cantidades que son directamente proporcionales, al despejar la X nos queda:
60 . X = 100 . 12
X = 100 . 12 / 60 (3)
Ahora, para obtener el valor final de X , se escriben todos los factores de (1). Luego se escriben los de (2) y (3) , sin repetir ninguno.
X = ( 16 . 12 . 9 . 100) / (40 . 8 . 60)
X = 9
Para hacer 100 sillas, 40 obreros trabajando solo 8 horas diarias, se demorarían 9 días.
Respuesta:
9 días tardarán 40 obreros trabajando 8 horas diarias en hacer 100 sillas.
Explicación paso a paso:
Tenemos que plantear las proporciones que nos indica el enunciado:
Si 16 obreros hacen 60 sillas trabajando 9 horas diarias durante 12 días
40 obreros harán 100 sillas trabajando 8 horas díarias durante D días
Tenemos que analizar la proporcionalidad entre cada factor y la incógnita que nos piden (días = D)
El número de obreros es inversamente proporcional a los días porque cuantos más obreros trabajen, menos días tardarán, entonces invertimos la proporción de los obreros = 40/16
Las sillas hechas son directamente proporcionales a los días trabajados porque cuantas más sillas se hagan tardarán más días = 60/100
Las horas trabajadas son inversamente proporcionales a los días porque cuantas más horas diarias trabajen tardarán menos días = 8/9
Entonces podemos establecer una regla de tres compuesta:
40/16 × 60/100 × 8/9 = 12 días/D
40×60×8/16×100×9 = 12días/D
19200/14400 = 12días/D
D = 14400×12días/19200 = 172800días/19200 = 9 días , tardarán los obreros
Respuesta: 9 días tardarán 40 obreros trabajando 8 horas diarias en hacer 100 sillas.
Espero que te ayude!!!!!☻