Question

me pueden ayudar por favor son limites

Answer 1

Lim x->3  ( (x-3)/(x^3 - 27) )

Factoriza el denominador y te quedaría

Lim x->3 ( (x-3)/(x -3)(x^2 + 3x + 9) )

Luego simplificas y queda

Lim x->3 ( (1)/(x^2 + 3x + 9) )

Reemplazando

=1/(3^2 + 3*3 + 9)

=1/(9+9+9)

= 1/27

 

Lim x-> - 3 ( (9-x^2) / (27 + x^3) )

Factoriza tanto numerador como denominador y te quedaría

Lim x-> - 3 ( ((3 +x)(3-x)) / ((3 + x)(3^2 – 3x + x^2)) )

Luego simplificas y queda

Lim x-> - 3  ( (3-x)/(3^2 – 3x + x^2) )

Lim x-> - 3  ( (3-x)/(9 – 3x+ x^2) )

Reemplazando

= (3-(-3)/(9 – 3(-3)+ (-3)^2)

=(3+3)/(9+9+9)

=6/27

Simplificando

=2/9

 

Lim x->7  ( (x^3 – 343) /(x^2 – 10x + 21) )

Factoriza tanto numerador como denominador

Lim x-> 7 ( ((x-7)(x^2+7x + 49)) / ((x-3)(x-7)) )

Luego simplificas y queda

(x^2 +7x + 49)/(x-3)

Reemplazando

= (7^2 +7(7) +49) / (7-3)

= (49+49+49)/4

= 147/4