Question

Si "a" y "b" son raíces de la ecuación: x2 - 5x + 3 = 0 Halle: (a - 4)(b + 2)(b - 4)(a + 2) + 5. ​

Answer 1

Respuesta:

$((\frac{5}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{13}) - 4)((\frac{5}{2} + \frac{-1}{2} \sqrt{13})+ 2)((\frac{5}{2} + \frac{-1}{2} \sqrt{13}) - 4)((\frac{5}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{13}) + 2) + 5$

Explicación paso a paso:

Para esta ecuación: a = 1 , b = -5 , c = 3

$1x^2+-5x+3=0$

Paso 1. Usa la fórmula cuadrática con a = 1 , b = -5 , c = 3

$x=\frac{-b\±\sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Paso 2. Reemplazar

$x=\frac{-(-5)\±\sqrt{(-5)^2-4(1)(3)} }{2(1)}\\\\x=\frac{5\±\sqrt{13} }{2} \\\\x= \frac{5}{2}+ \frac{1}{2} \sqrt{13} \text\ o\ x= \frac{5}{2}+ \frac{-1}{2} \sqrt{13}$

Paso 3. Valor de A y B es:

$a=\frac{5}{2}+ \frac{1}{2} \sqrt{13}\\\\\\b=\frac{5}{2}+ \frac{-1}{2} \sqrt{13}$

Paso 4. Reemplazar $(a - 4)(b + 2)(b - 4)(a + 2) + 5$ :

$((\frac{5}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{13}) - 4)((\frac{5}{2} + \frac{-1}{2} \sqrt{13})+ 2)((\frac{5}{2} + \frac{-1}{2} \sqrt{13}) - 4)((\frac{5}{2} + \frac{1}{2} \sqrt{13}) + 2) + 5$