1) encuentra los parámetros faltantes de una arábo cuyo valor de su foco es F(3,0) y su directriz x+3=0
2) encuentra los parámetros de una parábola cuya ecuación es y²=8x+8
3) encuentra los parámetros de una parábola cuyo valor de la ecuación es x²-2x-6y-5=0
Respuestas
Respuesta:
El parámetro es
\displaystyle 2p=8 \hspace{2cm} \frac{p}{2}=2
Se trata de una ecuación reducida por lo que el vértice está en el origen
\displaystyle \text{V\'ertice}\hspace{.5cm} \rightarrow \hspace{.5cm} V(0,0)
El término cuadrático en la ecuación es la y así que el eje de la parábola coincide con el eje OX. Además, la parábola se encuentra en el lado positivo del eje OX, ya que el coeficiente que acompaña al término no cuadrático (en este caso la x) es 8 que es positivo, por lo que
\displaystyle \text{Foco}\hspace{.5cm} \rightarrow \hspace{.5cm} F\left(\frac{p}{2},0\right) =F(2,0)
\displaystyle \text{Directriz}\hspace{.5cm} \rightarrow \hspace{.5cm} x=-2
La gráfica de la parábola y^2=8x es
representacion gráfica de la parábola
El parámetro es
\displaystyle -2p=-8 \hspace{2cm} \frac{p}{2}=2
Se trata de una ecuación reducida por lo que el vértice está en el origen
\displaystyle \text{V\'ertice}\hspace{.5cm} \rightarrow \hspace{.5cm} V(0,0)
El término cuadrático en la ecuación es la y así que el eje de la parábola coincide con el eje OX. Además, la parábola se encuentra en el lado negativo del eje OX, ya que el coeficiente que acompaña al término no cuadrático (en este caso la x) es -8 que es negativo, por lo que
\displaystyle \text{Foco}\hspace{.5cm} \rightarrow \hspace{.5cm} F\left(-\frac{p}{2},0\right) =F(-2,0)
\displaystyle \text{Directriz}\hspace{.5cm} \rightarrow \hspace{.5cm} x=2
La gráfica de la parábola y^2=-8x es
ecuación reducida de la parábola representación gráfica
El parámetro es
\displaystyle 2p=8 \hspace{2cm} \frac{p}{2}=2
Se trata de una ecuación reducida por lo que el vértice está en el origen
\displaystyle \text{V\'ertice}\hspace{.5cm} \rightarrow \hspace{.5cm} V(0,0)
El término cuadrático en la ecuación es la x así que el eje de la parábola coincide con el eje OY. Además, la parábola se encuentra en el lado positivo del eje OY, ya que el coeficiente que acompaña al término no cuadrático (en este caso la y) es 8 que es positivo, por lo que
\displaystyle \text{Foco}\hspace{.5cm} \rightarrow \hspace{.5cm} F\left(0, \frac{p}{2}\right) =F(0,2)
\displaystyle \text{Directriz}\hspace{.5cm} \rightarrow \hspace{.5cm} y=-2
La gráfica de la parábola x^2=8y es
ecuaciones de la parabola representación gráfica
Explicación paso a paso: