Question

Determina el valor de β, en la siguiente figura
ABCD: porfavor es urgente

Answer 1

Respuesta:

 El valor de $\beta$ es $95^o$

Explicación paso a paso:

Los ángulos internos de un trapecio ABCD suman 360º:

   ∡$A+~$ ∡$B+~$ ∡$C+~$ ∡$D=360$

Los ángulos internos del triángulo ABM suman 180º

      ∡$A+~$ ∡$B+~$ ∡$M=180$

Resolviendo:

En el trapecio:

  ∡$A+~$ ∡$B+~$ ∡$C+~$ ∡$D=360$

   $2\theta+2\alpha+112+78=360\\\\2\theta+2\alpha+190=360\\\\2\theta+2\alpha=360-190\\\\2\theta+2\alpha=170\\\\2(\theta+\alpha)=170\\\\\theta+\alpha=\frac{170}{2}\\\\\theta+\alpha=85~~~~~....(1)$

En el triángulo:

    ∡$A+~$ ∡$B+~$ ∡$M=180$

     $\theta+\alpha+\beta=180\\\\(\theta+\alpha)+\beta=180\\\\85+\beta=180\\\\\beta=180-85\\\\\beta=95$