Un ascensor de 130 [kg] de masa transporta una persona de 70 [kg], desplazándola verticalmente y con velocidad constante desde el piso hasta una altura de 20 [m]. Si para llevar a cabo esta acción la fuerza ejercida para elevar el ascensor desarrolló una potencia de 5.000 [W], ¿cuánto tiempo demoró la persona en subir?
A. 0,1 [s]
B. 0,5 [s]
C. 2,0 [s]
D. 8,0 [s]
E. 20,0 [s]
Respuestas
Respuesta:
D) 8 segundos
Explicación:
Primero calculamos la masa total que sube
Masa = M = 130 Kg + 70 Kg = 200 Kg
La aceleración debida a la gravedad es de 10 m/s² y va hacia abajo, pero en el problema dicen que la velocidad es constante, entonces no está acelerando, por lo tanto el ascensor acelera a 10 m/s² hacia arriba (para anular la de la gravedad)
La segunda ley de Newton dice que
Fuerza = Masa × Aceleración
F = M × A
F = (200 Kg) × (10 m/s) = 2.000 Newtons = 2.000 N
Sabemos que el ascensor subió 20 metros
El trabajo que realiza una fuerza es
trabajo = W = Fuerza × Distancia
W = F × D
W = (2.000 N) × (20 m) = 40.000 Joules = 40.000 J
Finalmente, la potencia es igual al trabajo dividido por el tiempo, despejamos el tiempo
Potencia = P = trabajo / tiempo = W / t
t = W / P
ya calculamos W y sabemos que P = 5.000 W
t = (40.000 J) / (5.000 W) = 8 s