Question

El mínimo común múltiplo de 12, 18, 24 es

A)54
B)72
C)84
D)120

Espero puedan ayudarme. encontré esta pregunta ya en esta pagina pero en ninguna me dicen el ¿porque? solo dice la respuesta pero lo que quiero es entenderlo. Espero puedan ayudarme Gracias.

Answer 1

El mínimo común múltiplo de 12, 18, 24 es 72

12 18 24 -> 2
  6   9 12 -> 2
  3   9  6 -> 2
  3   9  3 -> 3
  1   3   1 -> 3
  1   1   1

2*2*2*3*3 = 72

Answer 2

La forma en que te lo han resuelto es correcta pero por si te surgen dudas, la otra opción es realizar la descomposición factorial de los números por separado y luego aplicar la regla para obtener el mcm.

12 = 2²×3
18 = 3²×2
24 = 2³×3

Una vez obtenidos los factores primos de cada número, la regla para calcular el mcm dice que se multiplican los factores comunes y no comunes elevados a los mayores exponentes.

En este caso todos los factores son comunes (el 2 y el 3) así que sólo hay que escoger entre ellos a los que tengan el mayor exponente.

mcm = 2³×3² = 8×9 = 72  (opción B)

Si te queda alguna duda me la planteas abajo en los comentarios ok?

Saludos.