Question

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Answer 1

Respuesta:

     X = 25°

Explicación paso a paso:

AB = BC, BD = BE.

La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.

A + B + C = 180°.

Como el triángulo tiene dos lados iguales, entonces es isósceles.

A = C

C+B+C = 180°

2C +B = 180°, entonces: B = 180° - 2C ( I )

En el triángulo isósceles BDE:

D + E + B = 180°  

Y + Y + Z = 180°

2Y + Z = 180° , entonces  Z = 180° - 2Y ( II )

V + Y + X = 180° , entonces: v = 180° - Y - X ( III )

En el triángulo ABD:

A + V + 50° = 180°

V = 180° - 50° - A

V = 130° - A , entonces  V = 130° - C   ( IV )

El ángulo: B = 50° + Z, entonces: Z = B - 50° ( V ).

Igualando (II) Y  ( V ).

180° - 2Y = B - 50°

180° + 50° = B + 2Y , entonces B = 230° - 2Y  ( VI )

Igualando (I) Y  ( VI ).

180° - 2C = 230° - 2Y

2Y - 2C = 230° - 180°

2Y - 2C = 50°

(Y - C) = 25° ( VII )

Igualando (III) Y  ( IV ).

180° - Y - X =  130° - C

180° - 130° - X  = Y - C

50° - X = Y - C ( VIII )

Igualando las expresiones ( VII )   Y   ( VIII ):  

( Y - C ) = ( Y - C )

50° - X = 25°

50° - 25° = X

25° = X

Luego:  x = 25°