Respuestas
Respuesta:
X = 25°
Explicación paso a paso:
AB = BC, BD = BE.
La suma de las medidas de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°.
A + B + C = 180°.
Como el triángulo tiene dos lados iguales, entonces es isósceles.
A = C
C+B+C = 180°
2C +B = 180°, entonces: B = 180° - 2C ( I )
En el triángulo isósceles BDE:
D + E + B = 180°
Y + Y + Z = 180°
2Y + Z = 180° , entonces Z = 180° - 2Y ( II )
V + Y + X = 180° , entonces: v = 180° - Y - X ( III )
En el triángulo ABD:
A + V + 50° = 180°
V = 180° - 50° - A
V = 130° - A , entonces V = 130° - C ( IV )
El ángulo: B = 50° + Z, entonces: Z = B - 50° ( V ).
Igualando (II) Y ( V ).
180° - 2Y = B - 50°
180° + 50° = B + 2Y , entonces B = 230° - 2Y ( VI )
Igualando (I) Y ( VI ).
180° - 2C = 230° - 2Y
2Y - 2C = 230° - 180°
2Y - 2C = 50°
(Y - C) = 25° ( VII )
Igualando (III) Y ( IV ).
180° - Y - X = 130° - C
180° - 130° - X = Y - C
50° - X = Y - C ( VIII )
Igualando las expresiones ( VII ) Y ( VIII ):
( Y - C ) = ( Y - C )
50° - X = 25°
50° - 25° = X
25° = X
Luego: x = 25°
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