Question

Calcula las medidas que deberian tener las alturas
del cilindro y el cono para que los tres cuerpos
tengan el mismo volumen.​

Answer 1

Respuesta:

Un cilindro tiene 5 cm de altura y 2 cm de radio de

la base. Calcula el perímetro del rectángulo que, junto

con las dos bases, forma su desarrollo plano. Dibuja en

un folio este desarrollo plano y recórtalo para comprobar que tus cálculos son correctos y que, por ello, encaja

perfectamente al construirlo.

Answer 2

Respuesta:

Altura del cilindro = 16/3 cm

Altura del cono = 16 cm

Explicación paso a paso:

Tienes que comparar el volumen de cada uno de esos dos cuerpos con el de la esfera.

Volumen cilindro = volumen esfera

$\implies \pi r^2h = \frac{4}{3} \pi r^3$

$\implies h = \frac{\frac{4}{3}\pi r^3 }{\pi r^2}$

$\implies h = \frac{4}{3} r$

r = 4 cm => h = 16/3 cm

Volumen cono = volumen esfera

$\implies \frac{1}{3} \pi r^2h = \frac{4}{3} \pi r^3$

$\implies h = \frac{\frac{4}{3}\pi r^3 }{\frac{1}{3} \pi r^2}$

$\implies h = 4r$

r = 4 cm => h = 16 cm