Question

me ayudan por favor!!​

Answer 1

Respuesta:

Es la tercera opción:

$\mathbf{x=31^{\circ}\,\,,\hat{\alpha}=72^{\circ}\,\,,\hat{\beta}=108^{\circ}}$

Explicación paso a paso:

De la figura:

$\hat{\alpha}=2x+10^{\circ}$

$\hat{\beta}=3x+15^{\circ}$

se puede ver que ambos ángulos son suplementarios,por lo tanto:

$\hat{\alpha}+\hat{\beta}=180°{\circ}$

$2x+10^{\circ}+3x+15^{\circ}=180^{\circ}$

Simplificando y resolviendo:

$2x+3x=180^{\circ}-10^{\circ}-15^{\circ}$

$5x=180^{\circ}-25^{\circ}$

$x=\frac{155^{\circ}}{5}$

$x=31^{\circ}$

Finalmente se tiene:

$x=31^{\circ}$

$\hat{\alpha}=2x+10^{\circ}=2(31^{\circ})+10^{\circ}=72^{\circ}$

$\hat{\beta}=3x+15^{\circ}=3(31^{\circ})+15^{\circ}=108^{\circ}$