Question

Ayuda
2) Halla la ecuación de la circunferencia que tiene centro en el origen y que pasa por el punto A(-2,6).

3) Encuentra la ecuación de la circunferencia que tiene centro en C(-1,4) y que pasa por el punto A(4,6).

4) Calcula la ecuación de la circunferencia que tiene centro en C(3,4) y es tangente a la recta x-2y+3=0.

5) La ecuación de la circunferencia es (x+6)2+ (y-3)2= 36. ¿Cuáles son las coordenadas del centro y la
longitud de su radio?

6) Calcula la ecuación ordinaria de la circunferencia que tiene centro C(-1,4) y es tangente al eje de
ordenadas.​

Answer 1

Respuesta:

4- El radio es la distancia del centro a una recta tangente:

$r = |3 - 2 \times 4 + 3| = | - 2| = |2| \\ = |\sqrt{1} {}^{2} + ( - 2 ){}^{2} | | \sqrt{5} | | \sqrt{5} |$

La ecuación es:

$(x - 3) {}^{2} + (y - 4) {}^{2} = (2 \div \sqrt{5} ) {}^{2}$

$x {}^{2} - 6x + 9 + y {}^{2} - 8y + 16 = 4 \div 5 \\ 5x {}^{2} + 5y {}^{2} - 30x - 40y + 121 = 0$

5- 4545

6-

$( - 1.4) \: \: \: \: s = x = 0 \\ r = d(c.s) = 1 \\ (x + 1) {}^{2} + (y - 4) {}^{2} = 1$